Đề thi tuyển sinh vào lớp 10 trường THPT chuyên Ngoại Ngữ, ĐH Quốc Gia Hà Nội

Đề thi tuyển sinh vào lớp 10 trường THPT chuyên Ngoại Ngữ, ĐH Quốc Gia Hà Nội



Câu 1. 
Cho biểu thức A=(x+2x√+4xx√−8+x+2x√+1x−1):(3+1x√−2+2x√+1).

1. Rút gọn A.
2. Tìm giá trị của x để A>1.
Câu 2. 
1. Giải phương trình: x2+2x+7=3(x2+1)(x+3)−−−−−−−−−−−−√.
2. Giải hệ phương trình: {x2+y2=3−xyx4+y4=2.
Câu 3.
Cho phương trình (ẩn x): x2−3(m+1)x+2m2+5m+2=0. Tìm giá trị của m để phương trình có hai nghiệm phân biệt x1 và x2 thỏa mãn |x1+x2|=2|x1−x2|.
Câu 4.
Cho tam giác nhọn ABC(AB<AC) nội tiếp đường tròn (O). Kẻ đường cao AH của tam giác ABC. Gọi P,Q lần lượt là chân đường cao kẻ từ H đến các cạnh AB,AC.
1. Chứng minh rằng BCQP là tứ giác nộ tiếp.
2. Hai đường thẳng PQ và BC cắt nhau tại M. Chứng minh rằng MH2=MB.MC.
3. Đường thẳng MA cắt đường tròn (O) tại K (K khác A). Gọi I là tâm đường tròn ngoại tiếp tứ giác BCQP. Chứng minh rằng ba điểm I,H,K thẳng hàng.
Câu 5. 
Chứng minh rằng

1+22+322+423+...+201422013+201522014<4.

Lấy điểm thi vào lớp 10 Hà Nội

Soạn tin: HBD dấu cách 01 dấu cách SBD gửi 8785

trong đó: SBD là số báo danh của bạn