Đề thi tuyển sinh vào lớp 10 trường chuyên Đại học Khoa học Huế 2014-2015.

Đề thi tuyển sinh vào lớp 10 trường chuyên Đại học Khoa học Huế 2014-2015.





Câu I.
1. Chứng minh rằng: Giá trị P không phụ thuộc x.

P=2xx+3x√+2+5x√+1x+4x√+3+x√+10x+5x√+6.

2. Cho bốn số nguyên thoả a+b=c+d và ab+1=cd. Chứng minh rằng: c=d.
Câu II.
1. Giải phương trình: x2+8x+8−−−−√=5x+20.
2. Giải hệ phương trình: {x3+2y2=16y3+2x2=16
Câu III.
Cho phương trình x4−2(m2+2)x2+4m2+2m+2=0 (1), trong đó m là tham số thực.
1. Chứng minh rằng với mọi m phương trình (1) luôn có 4 nghiệm phân biệt a,b,c,d.
2.Tìm m biết a4+b4+c4+d4=24.
Câu IV.
Cho tam giác ABC cân tại A, đường cao AH. Dựng đường tròn (S) tâm A và có bán kính nhỏ hơn AH. Từ B vẽ tiếp tuyến BE với đường tròn (S) (E tiếp điểm). Đường thẳng HE cắt (S) tại điểm thứ hai là F. Chứng minh rằng:
1. Tam giác AEF đồng dạng ABC.
2. Đường thẳng CF là tiếp tuyến với (S).
Câu V.
Có 20 đội bóng thi đấu (kết quả chỉ có thắng hoặc thua) theo thể thức vòng tròn. Chứng minh: có thể sắp xếp tất cả 20 đội bóng theo một thứ tự sao cho đội đứng trước thắng đội đứng kề sau.
Câu VI.
Chứng minh phương trình x2−2y2+8z=3 ko có nghiệm nguyên.

XEM ĐIỂM THI VÀO LỚP 10 TẠI TỈNH THỪA THIÊN HUẾ

SOẠN TIN: HBD  33 sốbáodanh gửi8785

Trong đó: 33 là mã tỉnh của Tỉnh Thừa Thiên Huế; Số báo danh: Là số báo danh bạn cần xem điểm.

Ví dụ: Bạn là thí sinh ở Tỉnh Thừa Thiên Huế và có số báo danh là 123456.

Để xem điểm thi của bạn, soạn tin: HBD dấu cách 33  dấu cách 123456, gửi 8785

Chú ý: Ngay từ bây giờ, bạn có thể gửi tin nhắn. Chúng tôi sẽ gửi kết quả điểm thi về điện thoại của bạn ngay khi kết quả được cập nhật.

Chúc bạn thi đạt kết quả cao nhất trong kỳ thi tuyển sinh lớp 10 năm 2014!